Calculs de Base
AIRTUBE

Diamètre tubes = 60 cm / / Vitesse = 30 m/sec = 100 km/h
RAPPELS - FORMULES - UNITES
"|"=exposant
Volume SPHERE : Volume =(pi x diam³) / 6
Energie = Pression x Volume
Puissance = Pression x Débit
Masse Volumique = & = masse spécifique = masse / volume
Poids Volumique = w = poids spécifique = & x g = Newton/mètre cube = N/m³
Débit de volume = Deb = Section x Vitesse x temps
Débit de masse = G = & x Vitesse x Section = & x Deb
&air = 1,2 kg / m³
w (air) = 11,58 N/m³
Viscosité cinétique = Vc Vc(air 20°c) = 1,5 x 10|-5 m²/sec
Viscosité dynamique = Vd Vd(air 20°c) = 1,7 x 10|-5 P/sec
ç = rugosité absolue ç(plastiques) = 0,002 à 0,004 mm
ç / Diamètre = rugosité relative
Re=Nombre de Reynolds
REGIMES D'ECOULEMENT
L=longueur V=Vitesse D=Diamètre S=Section
REGIME LAMINAIRE (Re < 2000 )
Vc = Vd / &
f = Coëficient de frottement = coëficient de perte de charge
Pc = Perte de charge = f x & x V² x L / (D x 2) (perte de pression en Pascal = N/m²)
= formule de DARCY-WEISBACH
REGIME TURBULENT (Re > 2000)
CONDUITE HYDAULIQUEMENT RUGUEUSE (Re > 100000 )
Pc = f & V² L / 2D DARCY en Pascal
ç = 0,002 ç/D = 0,003
f = 0,011 (diagramme de MOODY)
Pc(km) = 0,011 x 1,2 x 900 x 1000 / 2 x 0,6 = 9000 Pa
Energie = Pression x Volume = 9000 x 0,3 x 1000 = 2.700.000 Joules
1 kJ = 0,000278 kwh
Energie perdue(1 km) = +/- 0,7 kwh // pour 100 km : 70 kwh
CONDUITE HYDRAULIQUEMENT LISSE ( 100000 > Re >2000 )
f = 0,316 Re |-1/4 formule de BLASIUS
= 0,009
Pc(km) = 8100 Pa
Energie perdue(/km) = +/- 0,6 kwh
-Pour amener l'air de 1 tube long de 100 km à la vitesse de 100 km/h
Ec = m V² / 2 = 0,35 x 900 / 2 = 150 Joules pour 1 mètre de tube
pour 100 km de tube = 100000 x 150 = 15.000.000 J = +/- 5 kwh
-Pour amener 1 sphère à la vitesse de 100 km/h
Ec=50kgp/9,81 x 900/2 = +/- 4,3 kJ = 0,0012 kwh
Energie cinétique de rotation = Ecr = J w² / 2
J = moment cinétique sphère pleine = 2/5 x pi x rayon² = 0,18
w = vitesse angulaire
Vitesse linéaire = w . R => w = 100 radians/seconde
Ecr = 900 J = 0,00025 kwh
-Pour toutes les sphères d'un tube de 100 km
1 sphère / 30 mètres
Ec= 0,0012 x 3000 = +/- 4 kwh
Ecr= 0,00025 x 3000 = +/- 1 kwh

-Total : 1 tube 100 km et 3000 sphères à 100 km/h
Accélération air : 5 kwh // Accélération sphères : 5 kwh
Pertes de charge : 70 kwh
coèficient de rendement : +/- 50 % = +/- 150 kwh / 150 tonnes / 100 km

1 kwh / tonne / 100 km à 100 km/heure